如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+6與x軸和y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）求△OAC的面積；
（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC面積的14？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）；
（2）12；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)是或（1，5）或（-1，7）．
（2）12；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)是
（
1
，
1
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 10:0:9組卷：839引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-x+1，直線AC交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A．14
（1）若等邊△OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，另一頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點(diǎn)P，使得△AOP的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：128引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD為矩形，A（0，0），B（4，0），D（0，8），將矩形ABCD沿直線DB折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．
（1）求證DE=BE；
（2）求直線DE的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在y軸上作點(diǎn)F（0，2），連接EF，點(diǎn)N是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，直線DE上是否存在點(diǎn)M，使以M，N，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：296引用：2難度：0.3 -
3．模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于D，過(guò)B作BE⊥ED于E．
（1）求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應(yīng)用：已知直線l1：y=-x-4與y軸交于A點(diǎn)．將直線l1繞著A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式．43發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：317引用：1難度：0.4