如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為BA延長線上一點，∠ACD=∠B．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sinB=35，求AD的長．
sin
B
=
3
5
【答案】（1）證明見解答；
（2）AD的長是．
（2）AD的長是
90
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：356引用：4難度：0.5
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1．如圖，BA是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）延長EC交BA的延長線于點F．若AF=2，tan∠ABC=，求⊙O的半徑長．12發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：231引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC交BA的延長線于點E，交AC于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=6，tanE=，求AF的長．34發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：1648引用：7難度：0.6 -
3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠OCB的角平分線交⊙O于點D，F(xiàn)在直線AB上，且DF⊥BC，垂足為E，連接AD、BD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若，⊙O的半徑為3，求BE的長．tan∠A=12發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：500引用：3難度：0.5
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