已知，如圖，AB∥DC，∠ABC+∠ADB=180°．
（1）求證：△ABD∽△BDC；
（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF=2AE，S_△ABD=3，求S_△BDC．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/20 10:0:8組卷：518引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，以DB為直徑作⊙O，分別交CD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)BE，EF．則∠EBF=
度；若DE=DC，BC=6，則EF的長為
．
發(fā)布：2025/6/12 4:0:1組卷：190引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N．下列結(jié)論：
①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE²+PF²=PO²；
④△POF∽△BNF；
⑤點(diǎn)O在M，N兩點(diǎn)的連線上．
其中正確的是（　　）
A．③④⑤ B．①②③④ C．①②③⑤ D．②③④⑤
發(fā)布：2025/6/12 4:0:1組卷：294引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，已知在△ABC中，cosA=
1
3
，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，聯(lián)結(jié)EF，那么△AEF和△ABC的周長比為
．
發(fā)布：2025/6/12 4:30:1組卷：42引用：2難度：0.5
解析

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已知，如圖，AB∥DC，∠ABC+∠ADB=180°．（1）求證：△ABD∽△BDC；（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF=2AE，S△ABD=3，求S△BDC．