當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京交大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

給定正整數(shù)n≥2，設(shè)集合M={α|α=（t₁，t₂，?，t_n），t_k∈{0，1}，k=1，2，?，n}．對(duì)于集合M中的任意元素β=（x₁，x₂，?，x_n）和γ=（y₁，y₂，?，y_n），記β?γ=x₁y₁+x₂y₂+?+x_ny_n．設(shè)A?M，且集合A={α_i|α_i=（t_i1，t_i2，?，t_in），i=1，2，?，n}，對(duì)于A中任意元素α_i，α_j，若
a
i
?
a
j
=
p
,
i
=
j
i
,
i
≠
j
，則稱A具有性質(zhì)T（n,p）．
（1）判斷集合A={（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1）}是否具有性質(zhì)T（3，2），說(shuō)明理由；
（2）判斷是否存在具有性質(zhì)T（4，p）的集合A，并加以證明．

【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用；元素與集合關(guān)系的判斷．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/14 0:0:2組卷：71引用：4難度：0.3

相似題

1．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中詩(shī)篇《李白沽酒》里記載：“今攜一壺酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店飲斗九…”意思是說(shuō)，李白去郊外春游時(shí)，帶了一壺酒，遇見(jiàn)朋友，先到酒店里將壺中的酒增加一倍（假定每次加酒不會(huì)溢出），再飲去其中的3升酒．那么根據(jù)這個(gè)規(guī)則，若李白酒壺中原來(lái)有酒a₀（a₀＞3）升，將李白在第n（n≥1，n∈N°）家店飲酒后所剩酒量記為a_n升，則a_n=
（用a₀和n表示）．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：90引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是（　?。?/h2>
A．25 B．33 C．34 D．50
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：19引用：1難度：0.8
解析
3．現(xiàn)有17匹善于奔馳的馬，它們從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，測(cè)試它們一日可行的路程．已知第i（i=1，2，…，16）匹馬的日行路程是第i+1匹馬日行路程的1.05倍，且第16匹馬的日行路程為315里，則這17匹馬的日行路程之和約為（取1.05¹⁷=2.292）（　?。?/h2>
A．7750里 B．7752里 C．7754里 D．7756里
發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：63引用：3難度：0.8
解析

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