如圖1，等腰Rt△ABC的邊BC與正方形DEFG的邊DE都在直線l上，且點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，AB=BC=DG=2cm,將△ABC沿著射線DE方向移動(dòng)至點(diǎn)B與點(diǎn)E重合停止，連接BG，設(shè)C、D兩點(diǎn)間的距離為x cm,B、G兩點(diǎn)間的距離為y cm.
小陳根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)因變量y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小陳的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）列表：如表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)C、D兩點(diǎn)間的距離x進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值；請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全表格a=2.242.24，b=22；
| x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| y | 2.83 | 2.5 | a | 2.06 | b | 2.06 | 2.24 | 2.5 | 2.83 |
（3）探究性質(zhì)：隨著x值的逐漸增大，y的值是怎樣變化的？
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)2＜x≤4時(shí)，y隨x的增大而增大
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)2＜x≤4時(shí)，y隨x的增大而增大
．（4）解決問題：當(dāng)BG+CD=4.5時(shí)，C、D兩點(diǎn)間的距離x是
2.4
2.4
．
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】2.24；2；當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)2＜x≤4時(shí)，y隨x的增大而增大；2.4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：166引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A-B-C-D-E-F的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAF的面積 S（cm2）關(guān)于時(shí)間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF=8cm,則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（ ）
①動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s；
②BC的長(zhǎng)度為3cm；
③b的值為14；
④在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3.75s和10.25s.發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：892引用：4難度：0.3 -
2．如圖1，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠D=90°，∠A=45°，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即停止），點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿折線AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），若y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，當(dāng)x=2（s）時(shí)，則y=cm2．72發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1261引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度在矩形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s），△APD的面積為S（單位：cm2），則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1188引用：13難度：0.6
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