如圖1，等腰Rt△ABC的邊BC與正方形DEFG的邊DE都在直線l上，且點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，AB=BC=DG=2cm,將△ABC沿著射線DE方向移動(dòng)至點(diǎn)B與點(diǎn)E重合停止，連接BG，設(shè)C、D兩點(diǎn)間的距離為x cm,B、G兩點(diǎn)間的距離為y cm.
小陳根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)因變量y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小陳的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）列表：如表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)C、D兩點(diǎn)間的距離x進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值；請(qǐng)你通過計(jì)算補(bǔ)全表格a=2.242.24，b=22；
| x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| y | 2.83 | 2.5 | a | 2.06 | b | 2.06 | 2.24 | 2.5 | 2.83 |
（3）探究性質(zhì)：隨著x值的逐漸增大，y的值是怎樣變化的？
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)2＜x≤4時(shí)，y隨x的增大而增大
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)2＜x≤4時(shí)，y隨x的增大而增大
．（4）解決問題：當(dāng)BG+CD=4.5時(shí)，C、D兩點(diǎn)間的距離x是
2.4
2.4
．
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】2.24；2；當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)2＜x≤4時(shí)，y隨x的增大而增大；2.4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分別以AB、AC、BC為半徑作半圓，若記圖中陰影部分的面積為y,AC為x,則下列y關(guān)于x的圖象中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：109引用：3難度：0.9 -
2．在四邊形ABCD中，AB邊的長(zhǎng)為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P沿折線B?C?D?A由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)
的距離為x,△PAB的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖所示．
給出下列四個(gè)結(jié)論：①四邊形ABCD的周長(zhǎng)為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當(dāng)△PAB面積為4時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2．
你認(rèn)為其中正確的結(jié)論是．（只填所有正確結(jié)論的序號(hào)例如①）發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：305引用：3難度：0.7 -
3．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，沿BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△ABP的面積為y.如果y關(guān)于x的變化情況如圖2所示，則△ABC的面積是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：438引用：2難度：0.7