小華同學(xué)探究平行線的性質(zhì)：
（1）如圖1，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在平行線之間取一點(diǎn)E，連接BE和DE，已知∠ABE=30°，∠CDE=35°，求∠BED的度數(shù)．
（2）如圖2，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在直線AB上方取一點(diǎn)F，連接BF和DF，已知∠ABF=150°，∠CDF=130°，求∠BFD的度數(shù)．
（3）如圖3，在平面上畫兩條直線AB、CD，使AB∥CD，在直線AB上方取一點(diǎn)G，連接BG和DG，已知∠ABG=α，∠CDG=β（α＞β），直接寫出∠BGD的度數(shù)（用含有α、β的式子表示）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）65°；
（2）20°；
（3）∠BGD=α-β．
（2）20°；
（3）∠BGD=α-β．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：49引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：∠AED=∠C．
證明：∵∠1+∠4=180°（平角的定義），
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（）．
∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠3+=180°（）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠EDB+∠B=180°（等量代換）．
∴DE∥CB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠AED=∠C（）．發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：130引用：2難度：0.8 -
2．如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α為銳角，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/22 1:30:1組卷：123引用：1難度：0.6 -
3．已知如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）判斷BD與CE是否平行，并說(shuō)明理由；
（2）說(shuō)明∠A=∠F的理由．發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：2572引用：30難度：0.8