如圖，在△ABC中，點D，F(xiàn)，G，E分別在邊AB，BC，AC上，∠GFD+∠FDC=180°，∠EDC=∠FGB．
（1）說明DE∥BC的理由；
（2）若∠A=55°，∠B=49°．求∠DEC的度數(shù)．
【答案】（1）說明詳見解答；
（2）∠DEC=104°．
（2）∠DEC=104°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 4:0:3組卷：832引用：4難度：0.5
相似題
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1．認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角探究片段，完成所提出的問題．
（1）如圖（1）所示，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，∠A=50°，∠BOC=；
（2）如圖（2）所示，∠ABC，∠ACD的平分線交于點O，求證：∠BOC=∠A；12
（3）如圖（3）所示，∠CBD，∠BCE的平分線交于點O，寫出∠BOC與∠A的關系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：1808引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，一張三角形ABC紙片，點D，E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使點A落在CE上的點A'處，則∠BDA'與∠A的數(shù)量關系是 ；
研究（1）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數(shù)量關系是 ；
研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數(shù)量關系是什么，并說明理由．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：2189引用：4難度：0.3 -
3．我們將內角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內角∠AOB與△COD的內角∠COD互為對頂角，則△AOB與∠COD為“對頂三角形”，根據三角形內角和定理知“對頂三角形”有如下性質：∠A+∠B=∠C+∠D．
性質理解：
（1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與∠COD中，則∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
性質應用：
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
拓展提高：
（3）如圖3，BE、CD是△ABC的角平分線，且∠BDC和∠BEC的平分線DP和EP相交于點P，設∠A=α，直接寫出∠P的度數(shù)（用含α的式子表示∠P）．發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：936引用：2難度：0.5