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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示的高爾頓板，小球從通道口落下，第1次與第2層中間的小木塊碰撞，以
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的概率向左或向右滾下，依次經(jīng)過6次與小木塊碰撞，最后掉入編號為1，2…，7的球槽內(nèi)．
（1）若進(jìn)行一次以上試驗(yàn)，求小球落入6號槽的概率；
（2）小明同學(xué)利用該圖中的高爾頓板來到社團(tuán)文化節(jié)上進(jìn)行盈利性“抽
獎”活動，8元可以玩一次游戲，小球掉入X號球槽得到的獎金為Y元，其中Y=|20-5X|．
（i）求X的分布列；
（ii）很多同學(xué)參加了游戲，你覺得小明同學(xué)能盈利嗎？

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：44引用：5難度：0.6
相似題

  • 1．某漁池年初放養(yǎng)一批魚苗，為了解這批魚苗的生長、健康狀況，一個(gè)月后，從該漁池中隨機(jī)撈出n條魚稱其重量（單位：克），并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如右頻率分布表．
    分組 頻數(shù) 頻率
    （80，90] 3 0.03
    （90，100] 7 0.07
    （100，110] x 0.10
    （110，120] 20 y
    （120，130] 35 0.35
    （130，140] 20 0.20
    （140，150] 5 0.05
    合計(jì) n 1.00
    （Ⅰ）求頻率分布表中的n,x,y的值；
    （Ⅱ）從撈出的重量不超過100克的魚中，隨機(jī)抽取3條作病理檢測，記這3條魚中，重量不超過90克的魚的條
    數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5

  • 2．為減少汽車尾氣排放，提高空氣質(zhì)量，各地紛紛推出汽車尾號限行措施，為做好此項(xiàng)工作，某市交支隊(duì)對市區(qū)各交通樞紐進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，表中列出了某交通路口單位時(shí)間內(nèi)通過的1000輛汽車的車牌尾號記錄：
    組名 尾號 頻數(shù) 頻率
    第一組 0、1、4 200 0.2
    第二組 3、6 250 0.25
    第三組 2、5、7 a b
    第四組 8、9 e 0.3
    由于某些數(shù)據(jù)缺失，表中以英文字母作標(biāo)記，請根據(jù)圖表提供的信息計(jì)算：
    （Ⅰ）若采用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽取20輛，了解駕駛員對尾號限行的建議，應(yīng)分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？
    （Ⅱ）以頻率代替概率，在此路口隨機(jī)抽取4輛汽車，獎勵(lì)汽車用品，用ξ表示車尾號在第二組的汽車數(shù)目，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：47引用：4難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．某單位組織職工開展構(gòu)建綠色家園活動，在今年3月份參加義務(wù)植樹活動的職工中，隨機(jī)抽取M名職工為樣本，得到這些職工植樹的株數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：
    （1）求出表中M，p及圖中a的值；
    （2）單位決定對參加植樹的職工進(jìn)行表彰，對植樹株數(shù)在[25，30）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值800元的獎品，對植樹株數(shù)在[20，25）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值600元的獎品，對植樹株數(shù)在[15，20）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值400元的獎品，對植樹株數(shù)在[10，15）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值200元的獎品，在所取樣本中，任意取出2人，并設(shè)X為此二人所獲得獎品價(jià)值之差的絕對值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．
    分組頻數(shù)頻率
    [10，15）50.25
    [15，20）12n
    [20，25）mp
    [25，30）10.05
    合計(jì)M1

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：89引用：2難度：0.5
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