如圖，一艘輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東64°的方向且與輪船相距52海里，在A島周圍20海里水域有暗礁．若該輪船不改變航向繼續(xù)航行，為了保證航行安全，需要計(jì)算A到OB的距離AC．下列算法正確的是（ ）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/10 2:0:1組卷：579引用：5難度：0.5
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1．如圖，海島B在海島A的北偏東30方向，且與海島A相距20海里，一艘漁船從海島B出發(fā)，以5海里/時(shí)的速度沿北偏東75°方向航行，同時(shí)一艘快艇從海島A出發(fā)，向正東方向航行．2小時(shí)后，快艇到達(dá)C處，此時(shí)漁船恰好到達(dá)快艇正北方向的E處．
（1）求∠ABE的度數(shù)；
（2）求快艇的速度及C，E之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73）3發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：1355引用：8難度：0.7 -
2．如圖所示，小明和小華約定一同去中山公園游玩，公園有東西兩個(gè)門，西門A在東門B的正西方向，小明自公園西門A處出發(fā)，沿北偏東53°方向前往游樂場(chǎng)D處；小華自東門B處出發(fā)，沿正北方向行走150來到達(dá)C處，再沿西偏北22.6°方向前往游樂場(chǎng)D處與小明匯合，若兩人所走的路程相同，求公園西門A與游樂場(chǎng)D之間的距離．
（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin22.6°≈，cos22.6°≈513，tan22.6°≈1213，sin37°≈512，cos37°≈35，tan37°≈45）34發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：168引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABDE是銅梁西郊綠道玫瑰島及附屬區(qū)域的平面示意圖，三角形ABC是燒烤區(qū)，玫瑰島環(huán)湖區(qū)域ACDE的四周修有人行步道．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)B在A的正北方向，AB=150米，點(diǎn)E在A的正東方向，點(diǎn)C，D在B的正東方向，CD=120米，點(diǎn)C在A的北偏東45°，點(diǎn)D在E的北偏東30°．
（1）求人行步道DE的長；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）彬彬和萌萌燒烤后進(jìn)行跑步練習(xí)，彬彬沿著A→E→D跑步，萌萌沿著A→C→D跑步，他們以相同的速度同時(shí)出發(fā)，通過計(jì)算說明誰先到達(dá)點(diǎn)D．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3
發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：119引用：1難度：0.5