（1）問(wèn)題背景
如圖甲，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足為E，且AD=CD，DE=5，求四邊形ABCD的面積．
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小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD的一組鄰邊AD=CD，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊．于是，小明同學(xué)有如下思考過(guò)程： 第一步：將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°； 第二步：利用∠A與∠DCB互補(bǔ)， 證明F、C、B三點(diǎn)共線， 從而得到正方形DEBF； 進(jìn)而求得四邊形ABCD的面積．  |
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．（2）類比遷移
如圖乙，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，BP=1，CP=3，且∠BPC=120°，求四邊形ABPC的面積．
（3）拓展延伸
如圖丙，在五邊形ABCDE中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD，求五邊形ABCDE的面積．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：851引用：6難度：0.3
相似題
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1．已知，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E、F、M分別為邊AD、AB、CD上的點(diǎn)，連接CF、ME相交于點(diǎn)G，滿足∠ABC+∠CGE=180°．
（1）如圖1，若∠ABC=90°，求證：EM=CF；
（2）如圖2，若∠ABC≠90°，（1）中結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在（1）的條件下，若∠DCF=15°，點(diǎn)G為CF的中點(diǎn)，BE=，連接BD交MN于點(diǎn)H，則HG的長(zhǎng)度為 ．（請(qǐng)直接寫出答案）2
發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：89引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，BF⊥AE交CD于點(diǎn)F，垂足為G，連接CG．下列說(shuō)法：①AG＞GE；②AE=BF；③點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為π；④CG的最小值為-1．其中正確的說(shuō)法是．（把你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)都填上）5發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：2795引用：11難度：0.7 -
3．為了解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問(wèn)題的方法．
已知：在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°．
（1）如圖①，當(dāng)∠B=90°時(shí)，求證：CB=CD；
（2）如圖②，當(dāng)∠B＜90°時(shí)，
①求證：CB=CD；
②若AB=10cm,AD=6cm,∠B=45°，則點(diǎn)C到AB的距離是 cm.
發(fā)布：2025/6/12 4:30:1組卷：367引用：3難度：0.4