如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），O（0，0），B（1，0）．以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)的△A₁OB₁．
（1）畫出△A₁OB₁；
（2）直接寫出點(diǎn)A₁和點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PA₁的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）見解析；
（2）A₁（-2，1），B₁（0，1）；
（3）P（-1，0）．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：97引用：2難度：0.5

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-3，1），B（-1，4），C（0，1）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，請畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁沿著某個方向平移一定的距離后得到△A₂B₂C₂，已知點(diǎn)A₁的對應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（3，-1），請畫出平移后的△A₂B₂C₂．
發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：41引用：1難度：0.5
解析
2．在下面的正方形網(wǎng)格中按要求作圖．
（1）在圖①中將△ABC平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，得到△CPQ；
（2）在圖②中將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△MNC；
（3）在圖③中作△FGH，使其與△ABC關(guān)于線段DE對稱．
發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：460引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，3），B（4，0），C（0，-1）．
（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路徑
?
A
A
1
的長度（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：92引用：3難度：0.5
解析

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