當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（B卷）（10月份）> 試題詳情

如圖，△ABC中，AB=BC．點D是平面內(nèi)一點，連接BD并將線段BD繞點B旋轉(zhuǎn)至BE，連接DE交AB于點M，∠ABC+∠EBD=180°．
?
（1）如圖1，若點D在AC邊上，且AC∥BE，求證：AM=BM；
（2）如圖2，點D是△ABC內(nèi)一點，連接AD、EC，點H是EC中點，連接BH，猜想AD和BH的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/16 19:0:8組卷：304引用：1難度：0.5

相似題

1．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．65°
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：510引用：12難度：0.8
解析
2．如圖，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點由法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他自發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若Q為△DEF的布洛卡點，DQ=2，則EQ+FQ的值為（　?。?/h2>
A．10 B．4+2
2
C．6+2
2
D．2+
2
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：150引用：1難度：0.2
解析
3．如圖所示，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，三角形的布洛卡點是法國數(shù)學(xué)家長數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：317引用：2難度：0.4
解析

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1．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>

1．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>