如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E．
（1）求證：Rt△AEP∽R(shí)t△DPC；
（2）當(dāng)∠CPD=30°時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
【答案】（1）見解答過程；
（2）．
（2）
10
3
-
12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：272引用：1難度：0.5
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1．如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至E，使AD：AE=3：4，連結(jié)EF交DC于點(diǎn)G，則S△DEG：S△CFG=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：225引用：2難度：0.6 -
2．如圖，?ABCD中，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，連接BF并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：222引用：5難度：0.8 -
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC．若AD=2BD，則的值為（ ?。?/h2>BFFC發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：306引用：1難度：0.7
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