某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一個開盲盒游戲：在編號為1到4號的四個箱子中隨機放入獎品，每個箱子中放入的獎品個數(shù)ξ滿足P（ξ=n）=k?n（n=1，2，3，4，5），每個箱子中所放獎品的個數(shù)相互獨立．游戲規(guī)定：當(dāng)箱子中獎品的個數(shù)超過3個時，可以從該箱中取走一個獎品，否則從該箱中不取獎品．每個參與游戲的同學(xué)依次從1到4號箱子中取獎品，4個箱子都取完后該同學(xué)結(jié)束游戲．甲、乙兩人依次參與該游戲．
（1）求甲能從1號箱子中取走一個獎品的概率；
（2）設(shè)甲游戲結(jié)束時取走的獎品個數(shù)為X，求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望；
（3）設(shè)乙游戲結(jié)束時取走的獎品個數(shù)為Y，求Y的數(shù)學(xué)期望．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/27 9:0:9組卷：38引用：3難度：0.6

相似題

1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1
解析

2．已知隨機變量ξ₁和ξ₂的分布列如表：

ξ₁ 0 5 10

p 0.33 0.34 0.33

ξ₂ 1 4 7

p 0.01 0.98 0.01

則有（　?。?/h2>

A．E（ξ₁）＞E（ξ₂），D（ξ₁）＞D（ξ₂）

B．E（ξ₁）＜E（ξ₂），D（ξ₁）＜D（ξ₂）

C．E（ξ₁）＞E（ξ₂），D（ξ₁）＜D（ξ₂）

D．E（ξ₁）＜E（ξ₂），D（ξ₁）＞D（ξ₂）

發(fā)布：2024/12/27 19:0:4組卷：117引用：1難度：0.7

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