已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，AD=3AB=
3
SA=3，點(diǎn)E在棱BC上．
（1）若E為BC的中點(diǎn)，求直線SE與平面SCD所成角的正弦值；
（2）是否存在一點(diǎn)E，使得點(diǎn)A到平面SDE的距離為
3
5
5
？若存在，求出
BE
EC
的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：92引用：1難度：0.9
解析
2．直線l的方向向量為
m
=
（
1
，
0
，-
1
）
，且l過(guò)點(diǎn)A（1，1，1），則點(diǎn)P（1，-1，-1）到l的距離為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．
6
D．
2
2
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：71引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，BC=6，CD=8，且CD⊥平面ABC，E為AD的中點(diǎn)．

（1）求證：平面BCE⊥平面ABD；
（2）求異面直線BE與AC所成的角的余弦值；
（3）求點(diǎn)A到平面BCE的距離．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
解析

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1．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長(zhǎng)．