已知等邊△ABC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，設(shè)∠BAD=α（0°＜α＜30°），點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，CE交AD于點(diǎn)F，連接AE，連接BE并反向延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G．
（1）依題意補(bǔ)全圖形．若α=20°，則∠BAE=2020°．
（2）用含α的式子表示∠AEB=（60+α）（60+α）°．
（3）用等式表示線段AG，BG與線段FG的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】20；（60+α）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：113引用：1難度：0.2
相似題
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1．閱讀下面的材料，并解決問(wèn)題：
（1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別是3、4、5，求∠APB的度數(shù)．由于PA、PB、PC不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP≌．這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)；（求∠APB的度數(shù)）
（2）請(qǐng)你利用第（1）題解答的思想方法，解答下面的問(wèn)題：如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
2．如圖，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，AC、BD交于M
（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，∠AMD的度數(shù)為°
（2）如圖2，當(dāng)α=60°時(shí)，∠AMD的度數(shù)為°
（3）如圖3，當(dāng)△OCD繞O點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠AMD與α是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請(qǐng)你用α表示∠AMD，并用圖3進(jìn)行證明；若不確定，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：617引用：11難度：0.3 -
3．（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P（2，2）處，若A（0，2），則B的坐標(biāo)為 ；
（2）將直角三角形繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2，兩直角邊與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)AB，求OA+OB的值；
（3）將直角三角形繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖3，兩直角邊所在的直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，探究OB與OA的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：40引用：1難度：0.2