已知函數f（x）=ex，g（x）=ln（x+a）（a∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）設φ（x）=f（x）g（x），請判斷φ（x）是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（3）當a=0時，若對于任意s＞t＞0，不等式g（s）-g（t）＞k（1f（s）-1f（t））恒成立，求k的取值范圍．
g
（
s
）
-
g
（
t
）
＞
k
（
1
f
（
s
）
-
1
f
（
t
）
）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：639引用：4難度：0.3
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1．已知函數f（x）=（x-a）lnx（a∈R），它的導函數為f'（x）．
（1）當a=1時，求f'（x）的零點；
（2）若函數f（x）存在極小值點，求a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：279難度：0.4 -
2．若函數
有兩個極值點，則實數a的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x）=e2x4-axex發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：110難度：0.5 -
3．定義：設f'（x）是f（x）的導函數，f″（x）是函數f'（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．經過探究發(fā)現：任何一個三次函數都有“拐點”且“拐點”就是三次函數圖像的對稱中心，已知函數
的對稱中心為（1，1），則下列說法中正確的有（ ?。?/h2>f（x）=ax3+bx2+53（ab≠0）發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：157引用：6難度：0.5