閱讀理解
如圖1,△ABC中,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重復(fù)部分;…;將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊,點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合,無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形.情形一:如圖2,沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合;情形二:如圖3,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,此時點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合.
探究發(fā)現(xiàn)
(1)△ABC中,∠B=2∠C,經(jīng)過兩次折疊,∠BAC是不是△ABC的好角?是是(填“是”或“不是”).
(2)小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角,請?zhí)骄俊螧與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系.根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角,則∠B與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系為 ∠B=n∠C∠B=n∠C.
應(yīng)用提升
(3)小麗找到一個三角形,三個角分別為15°、60°、105°,發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個角都是此三角形的好角.
請你完成,如果一個三角形的最小角是4°,試求出三角形另外兩個角的度數(shù),使該三角形的三個角均是此三角形的好角.
【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題).
【答案】是;∠B=n∠C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3945引用:20難度:0.1
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1.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,5),將線段AB沿坐標(biāo)軸翻折180°后,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(-2,3),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 16:30:2組卷:38引用:2難度:0.7 -
2.如圖,現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD,AB=4,BC=8,點(diǎn)M,N分別在矩形的邊AD,BC上,將矩形紙片沿直線MN折疊,使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上,記為點(diǎn)P,點(diǎn)D落在G處,連接PC,交MN于點(diǎn)Q,連接CM.下列結(jié)論:
①CQ=CD;
②四邊形CMPN是菱形;
③P,A重合時,MN=2;5
④△PQM的面積S的取值范圍是3≤S≤5.
其中正確的是 (把正確結(jié)論的序號都填上).發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2086引用:12難度:0.4 -
3.如圖,Rt△ABC中,AB=6,BC=4,∠B=90°,將△ABC折疊,使點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,那么NB的長為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/28 9:0:4組卷:118引用:3難度:0.6
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