某科研單位在研發(fā)鈦合金產(chǎn)品的過程中使用了一種新材料.該產(chǎn)品的性能指標值y是這種新材料的含量x(單位:克)的函數(shù),且性能指標值y越大,該產(chǎn)品的性能越好.
當0≤x<7時,y和x的關(guān)系為以下三種函數(shù)模型中的一個:
①y=ax2+bx+c; ②y=k?ax(a>0且a≠1); ③y=klogax(a>0且a≠1);
其中k,a,b,c均為常數(shù).
當x≥7時,,其中m為常數(shù).
研究過程中部分數(shù)據(jù)如表:
x(單位:克) |
0 |
2 |
6 |
10 |
…… |
y |
-4 |
8 |
8 |
|
…… |
(Ⅰ)指出模型①②③中最能反映y和x(0≤x<7)關(guān)系的一個,并說明理由;
(Ⅱ)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)求該新合金材料的含量x為多少時,產(chǎn)品的性能達到最佳.