如圖，在梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=20cm,AB=8cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向B以3cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問：
（1）AP邊的長度為 ttcm,PD邊的長度為 （20-t）（20-t）cm,（用t的式子表示），其中t的取值范圍為 0＜0≤2630＜0≤263；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQD是平行四邊形，請說明理由；
（3）朱華同學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：按以上變化，四邊形PBQD在變化過程中不可能為菱形，除非改變動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．請?zhí)骄咳绾胃淖僎點(diǎn)的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PBQD在某一時(shí)刻為菱形，求此時(shí)點(diǎn)Q的速度．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】t；（20-t）；0＜0≤
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：427引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊BC∥x軸，且A點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2），B（-1，-22），C點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-22）．2
（1）直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo) ．
（2）將這個(gè)長方形先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，得到長方形A1B1C1D1，請你寫出平移后四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．2
（3）如果Q點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度在長方形ABCD的邊上從A出發(fā)到C點(diǎn)停止，沿著A→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別是1秒，4秒時(shí)，△BCQ的面積各是多少？請你分別求出來．2發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：40引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，用含t的代數(shù)式表示以下線段的長：AP=BQ=；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形ABQP為矩形？發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：440引用：7難度：0.4 -
3．小明與同學(xué)們在數(shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)中，將銳角為45o的直角三角板MPN的一個(gè)銳角頂點(diǎn)P與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，正方形ABCD固定不動(dòng)，然后將三角板繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC或其延長線相交于點(diǎn)E、F，連接EF．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時(shí)，如圖（1）所示，請直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關(guān)系：．
（2）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長線相交時(shí)，如圖（2）所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系：（請直接寫出結(jié)果）．
【拓展思考】
（3）若正方形的邊長為6，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠MPN的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)時(shí)，試求線段EF的長（請寫出解答過程）．
【創(chuàng)新應(yīng)用】
（4）如圖（3）所示，將三角板MPN的銳角頂點(diǎn)P與正方形ABCD的AD邊中點(diǎn)重合，邊PM、PN分別與正方形ABCD的邊AB、BC交于點(diǎn)E、F．若AD=6，AE=2，則線段FC=（請直接寫出結(jié)果）．
發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：1326引用：5難度：0.1