一個四位數與它的四個數字之和恰好等于2 001,則這個四位數為
19771977.
【考點】數的十進制.
【答案】1977
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/29 10:0:1組卷:121引用:1難度:0.5
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1.一個自然數n的所有數字之和記為S(n),若n+S(n)=2009,則n=
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2.一個三位自然數m.將它任意兩個數位上的數字對調后得一個首位不為0的新三位自然數m'(m'可以與m相同),記m'=
,在m'所有的可能情況中,當|a+2b-c|最小時,我們稱此時的m'是m的“幸福數”,并規(guī)定K(m)=a2+2b2-c2.例如:318按上述方法可得新數有:381、813、138;因為|3+2×1-8|=3,|3+2×8-1|=18,|8+2×1-3|=7,|1+2×3-8|=1,1<3<7<18.所以138是318的“幸福數”.K(318)=12+2×32-82=-45.abc
(1)若三位自然數t的百位上的數字與十位上的數字都為n(1≤n≤9.n為自然數),個位上的數字為0,求證:K(t)=0;
(2)設三位自然數s=100+10x+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y為自然數),且x<y,交換其個位與十位上的數字得到新數s',若28s+17s'=5787,那么我們稱s為“夢想成真數”,求所有“夢想成真數”中K(s)的最大值.發(fā)布:2025/6/22 5:0:1組卷:208引用:1難度:0.3 -
3.杭州的九溪十八澗是一處非常著名的景點,曾有一首詩描寫其妙處:
重重疊疊山,曲曲環(huán)環(huán)路
叮叮咚咚泉,高高下下樹
這首疊字詩的結構有一特點:每句是AABBC的形式.
現在有等式A+AB=BC的形式,其中相同字母代表相同數字,不同字母代表不同數字,每個字母表示從1到9的某個數字:問一共有多少個這樣的算式,說明理由.發(fā)布:2025/5/29 9:30:1組卷:115引用:2難度:0.3