南海諸島自古以來都是中國(guó)的領(lǐng)土，2018年4月12日，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，軍委主席習(xí)近平登上長(zhǎng)沙艦檢閱海軍艦艇編隊(duì)，包括遼寧號(hào)航母在內(nèi)的48艘艦艇參加了閱兵儀式．如圖，A、B是兩處海港，其中A在B南偏東60°方向302千米處，遼寧號(hào)航母從海港A出發(fā)，沿北偏東45方向，以15千米/小時(shí)的速度勻速航行，兩小時(shí)后，長(zhǎng)沙艦從海港B出發(fā)，沿北偏東75°的方向勻速航行，兩艦恰好同時(shí)到達(dá)閱兵地點(diǎn)C．
（1）長(zhǎng)沙艦從海港出發(fā)航行到達(dá)閱兵地點(diǎn)用了多少時(shí)間？
（2）求長(zhǎng)沙艦的航行速度．（結(jié)果保留根號(hào)）
2
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】（1）2；
（3）（15+15）千米/小時(shí)．
（3）（15+15
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：294引用：2難度：0.6
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1．某海域有A，B兩個(gè)港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：4334引用：68難度：0.1 -
2．如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向（北偏西30°）以v km/h的速度駛離港口O，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來的速度給游船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h,求v的值及相遇處與港口O的距離．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：1872引用：61難度：0.5 -
3．如圖，某漁船在小島O南偏東75°方向的B處遇險(xiǎn)，在小島O南偏西45°方向A處巡航的中國(guó)漁政船接到求救信號(hào)后立刻前往救援，此時(shí)，中國(guó)漁政船與小島O相距8海里，漁船在中國(guó)漁政船的正東方向上．
（1）求∠BAO與∠ABO的度數(shù)（直接寫出答案）；
（2）若中國(guó)漁政船以每小時(shí)28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，能否在1小時(shí)內(nèi)趕到？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，≈1.41，2≈2.45）6發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：900引用：58難度：0.5