已知函數f（x）=ln（1+x2+x）．
（1）證明f（x）為奇函數；
（2）若f（x）在（-∞，+∞）上為單調函數，當a≥1時，關于x的方程：f[2asin（x+π4）-12sin2x-a2+2a]=0在區(qū)間[0，π]上有唯一實數解，求a的取值范圍．
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
2
+
x
）
f
[
2
asin
（
x
+
π
4
）
-
1
2
sin
2
x
-
a
2
+
2
a
]
=
0
【考點】奇偶性與單調性的綜合；函數的奇偶性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48難度：0.4
相似題
-
1．設f（x）是連續(xù)的偶函數，且當x＞0時，f（x）是單調函數，則滿足f（x）=f（
）的所有x之和為（ ?。?/h2>x+3x+4發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：119引用：8難度：0.7 -
2．下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（0，1）上單調遞增的函數是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：30引用：2難度：0.9 -
3．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（0，+∞）時，f（x）=2log2（2x+1）-1，則下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：69引用：8難度：0.6