當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年寧夏銀川三中治平校區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

類(lèi)比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論．閱讀感知：在異分母的分?jǐn)?shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分子相加減，例如：
1
2
-
1
3
=
3
2
×
3
-
2
3
×
2
=
3
-
2
6
=
1
6
，我們將上述計(jì)算過(guò)程倒過(guò)來(lái)，得到
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，這一恒等變形過(guò)程在數(shù)學(xué)中叫做裂項(xiàng)．類(lèi)似地，對(duì)于
1
4
×
6
可以用裂項(xiàng)的方法變形為：
1
4
×
6
=
1
2
（
1
4
-
1
6
）
．類(lèi)比上述方法，解決以下問(wèn)題．
【類(lèi)比探究】（1）猜想并寫(xiě)出：
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
【理解運(yùn)用】（2）類(lèi)比裂項(xiàng)的方法，計(jì)算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
99
×
100
；
【遷移應(yīng)用】（3）探究并計(jì)算：
1
-
1
×
3
+
1
-
3
×
5
+
1
-
5
×
7
+
1
-
7
×
9
+
?
+
1
-
2021
×
2023
．

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1075引用：6難度：0.5

相似題

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計(jì)算簡(jiǎn)便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（　　）
A．乘法交換律和乘法結(jié)合律
B．乘法結(jié)合律和分配律
C．乘法交換律和分配律
D．乘法交換律、乘法結(jié)合律和分配律
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
2．小明來(lái)到紅毛族探險(xiǎn)，看到幾個(gè)紅毛族的算式8×8×8=8，9×9×9=5，9×3=3，（93+8）×7=837．老師告訴他，紅毛族算術(shù)中所用的符號(hào)“+，-，×，÷，（　　），=”與我們算式中的意義相同．進(jìn)位也是十進(jìn)制，只是每個(gè)數(shù)字雖然與我們的寫(xiě)法相同，但代表的數(shù)卻不同．
請(qǐng)你按紅毛族的算術(shù)規(guī)則，完成下面的算式：89×57=
．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.5
解析
3．材料1：一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：
n
個(gè)
a
a
?
a
?
a
?…
a
?
a
記為aⁿ．如2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．那么，log₃9=
，
（
lo
g
2
16
）
2
+
1
3
lo
g
3
81
=
．
材料2：新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算5！=
．
（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式
|
x
-
1
|
?
5
!
6
!
=
1
的x的值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：161引用：1難度：0.7
解析

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1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（14+13-18）×2計(jì)算簡(jiǎn)便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（ ）

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計(jì)算簡(jiǎn)便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（　　）