如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，導軌光滑且電阻忽略不計。磁感應(yīng)強度均為B的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為d₁，磁場區(qū)域之間的距離為d₂，兩根質(zhì)量均為m,有效電阻均為R的導體棒a和b放在導軌上，并與導軌垂直。（設(shè)重力加速度為g）
（1）若導體棒a進入第2個磁場區(qū)域時，導體棒b以與a同樣的速度進入第1個磁場區(qū)域，求導體棒b穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加的動能ΔE_k；
（2）若導體棒a進入第2個磁場區(qū)域時，導體棒b恰好離開第1個磁場區(qū)域；此后導體棒a離開第2個磁場區(qū)域時，導體棒b又恰好進入第2個磁場區(qū)域，且導體棒a、b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相等，求：導體棒a穿過第2個磁場區(qū)域過程中，通過導體棒a的電量q；
（3）對于第（2）問所述的運動情況，求導體棒a穿出第k個磁場區(qū)域時的速率v的大小。