如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于D．E，F(xiàn)分別在BD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠CAE=∠CAF．判斷四邊形AECF的形狀，并證明你的結(jié)論．
?

【答案】證明見(jiàn)解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：188引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線(xiàn)，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．
發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：5093引用：76難度：0.5
解析
2．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A(yíng)B，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過(guò)G作MN∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過(guò)H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時(shí)，他猜想四邊形MNQP是菱形，請(qǐng)?jiān)谙铝锌蛑醒a(bǔ)全他的證明思路．
發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2369引用：65難度：0.5
解析
3．如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線(xiàn)l上滑動(dòng)．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是
（寫(xiě)出一個(gè)即可）．
發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：924引用：87難度：0.9
解析

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如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于D．E，F(xiàn)分別在BD及其延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠CAE=∠CAF．判斷四邊形AECF的形狀，并證明你的結(jié)論．?