如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=30°，BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從C、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿CB方向以1cm/s的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q沿BA方向以2cm/s的速度勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（2）設(shè)四邊形AQPC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形AQPC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)的t值；不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）=-1或2-或；（2）y=；（3）；證明見解答．
2
2
2
3
2
4
t
2
-
2
4
t
+
1
2
2
+
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：13引用：1難度：0.7
相似題
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（5，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，線段CA繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點(diǎn)B作BC的垂線，過點(diǎn)A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長(zhǎng)BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時(shí)，求∠CBD的大小．發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6