設(shè)數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n（n≥2）．如果a_i∈{1，2，…，n}（i=1，2，…，n），且當(dāng)i≠j時(shí)，a_i≠a_j（1≤i,j≤n），則稱數(shù)列A具有性質(zhì)P．對(duì)于具有性質(zhì)P的數(shù)列A，定義數(shù)列T（A）：t₁，t₂，…，t_n-1，其中t_k=

1 ， a k ＜ a k + 1 ，

0 ， a k ＞ a k + 1

（

k

=

1

，

2

，…，

n

-

1

）．
（Ⅰ）對(duì)T（A）：0，1，1，寫(xiě)出所有具有性質(zhì)P的數(shù)列A；
（Ⅱ）對(duì)數(shù)列E：e₁，e₂，…，e_n-1（n≥2），其中e_i∈{0，1}（i=1，2，…，n-1），證明：存在具有性質(zhì)P的數(shù)列A，使得T（A）與E為同一個(gè)數(shù)列；
（Ⅲ）對(duì)具有性質(zhì)P的數(shù)列A，若|a₁-a_n|=1（n≥5）且數(shù)列T（A）滿足t_i=

0 ， i 為奇數(shù) ，

1 ， i 為偶數(shù)

（i=1，2，?，n-1），證明：這樣的數(shù)列A有偶數(shù)個(gè)．