如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=4cm,射線AP∥BC，點(diǎn)D是射線AP上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，連接AE，CD．
（1）四邊形ABED的形狀是 平行四邊形平行四邊形；
（2）點(diǎn)D從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AP以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
①當(dāng)t=44時(shí)，四邊形AECD是菱形，并說明理由；
②作AF⊥BC于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形AFCD是矩形時(shí)，求t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】平行四邊形；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：54引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），過點(diǎn)P作PE⊥CD于點(diǎn)E，連接PB，已知AD=3，AB=4，設(shè)AP=m.
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求PE的長(zhǎng)；
（2）連接BE，試問點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，能否使得△PAB≌△PEB？請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，過點(diǎn)P作PF⊥PB交CD邊于點(diǎn)F，設(shè)CF=n,試判斷5m+4n的值是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/17 0:0:1組卷：783引用：4難度：0.2 -
2．觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結(jié)論，并說明理由．
（1）如圖1，△ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，試觀察比較BP+PC與AB+AC的大小，并說明理由．
（2）將（1）中點(diǎn)P移至△ABC內(nèi)，得圖2，試觀察比較△BPC的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說明理由．
（3）將（2）中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€(gè)點(diǎn)P1、P2得圖3，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說明理由．
（4）將圖3中的點(diǎn)P1、P2移至△ABC外，并使點(diǎn)P1、P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得圖4，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說明理由．
（5）若將圖3中的四邊形BP1P2C的頂點(diǎn)B、C移至△ABC內(nèi)，得四邊形B1P1P2C1，如圖5，試觀察比較四邊形B1P1P2C1的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的大小，并說明理由．發(fā)布：2025/6/17 3:0:1組卷：222引用：6難度：0.3 -
3．（1）如圖①，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部時(shí)，若∠B=50°，∠C=85°，求∠1+∠2的值；
（2）如圖②，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部A′的位置，此時(shí)∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的等量關(guān)系？并說明理由；
（3）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D與∠1、∠2之間的等量關(guān)系嗎？（直接寫出關(guān)系式即可）
發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：229引用：2難度：0.4