我們知道：在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過“正方形的四條邊都相等，正方形的四個內(nèi)角都是直角”，試利用上述知識，并結(jié)合已學(xué)過的知識解答下列問題：
如圖1，在正方形ABCD中，G是射線AC上的一個動點（點G不與點C重合），以BG為邊向下作正方形BGEF，點E在DC延長線上．
（1）當點G在線段AC上時，求證：△ABG≌△CBF；
（2）連接CF，若AB=9，BF=7，求CE的大小；
（3）如圖2，過點F作FH∥BC，交射線AC于點H，在點G的運動過程中，請猜測FH，AB，CG有什么關(guān)系并加以證明．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）；
（3）FH=2AB-CG或FH=2AB+，證明見解答過程．
（2）
17
（3）FH=2AB-
2
2
CG
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/15 6:0:10組卷：129引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，已知點A（4，0），點C在y軸正半軸上且坐標為（0，m），將矩形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′．
（1）連接OB′、AB′，求△OAB′的面積；
（2）如圖①，連接OB′、A′C′交于點D，連接AD，若AD⊥A′C′，求m的值；
（3）如圖②，連接A′B，取A′B的中點E，連接CE，以O(shè)C，CE為鄰邊作?OCEF，若點F恰好在BC邊上，求m的值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：130引用：2難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD中，AB=2
，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．5
（1）求證：AE=CF；
（2）若A，E，O三點共線，連接OF，求線段OF的長．
（3）求線段OF長的最小值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：7865引用：9難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=3，BC=10，AD=6．點P從點B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒4個單位長度的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿AD以每秒1個單位長度的速度向點D運動，當點Q到達點D時，點P、Q同時停止運動，設(shè)點Q的運動的時間為t秒．
（1）CD的長為 ．
（2）求PC的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）當以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
（4）直接寫出△PCD是以CD為腰的等腰三角形時t的值．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：334引用：3難度：0.4