如果一個(gè)四位數(shù)滿足千位數(shù)字和十位數(shù)字的和為9，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差為2，那么稱M為“跳躍數(shù)”．若一個(gè)四位“跳躍數(shù)”M的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的2倍的和記作P（M），百位數(shù)字與十位數(shù)字的和記作Q（M），那么F（M）=P（M）Q（M）為整數(shù)時(shí)，則稱M為“跳躍整數(shù)”．
例如：8614滿足8+1=9，6-2=2，且P（8614）=8+8=16，Q（8614）=6+1=7，即F（M）=P（M）Q（M）=167不是整數(shù)，故8614不是“跳躍整數(shù)”．
又如：9503滿足9+0=9，5-3=2，且P（9503）=9+6=15，Q（9503）=5+0=5，即F（M）=P（M）Q（M）=155=3是整數(shù)，故9503是“跳躍整數(shù)”．
（1）判斷：5745 不是不是“跳躍整數(shù)”，5341 是是“跳躍整數(shù)”；（填“是”或“不是”）；
（2）證明：任意一個(gè)四位“跳躍數(shù)”與其百位數(shù)字的2倍之差能被11整除；
（3）若M=2000a+1000+100b+10c+d（其中1≤a≤4，2≤b≤9，0≤c≤9，0≤d≤9且a、b、c、d均為整數(shù)）是“跳躍整數(shù)”，求滿足條件的所有M的值．
P
（
M
）
Q
（
M
）
P
（
M
）
Q
（
M
）
16
7
P
（
M
）
Q
（
M
）
15
5
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】不是；是
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：284引用：4難度：0.4