如圖，這是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池的示意圖，該U型池可以看成是長方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是直徑為40πm的半圓，其邊緣AB=CD=20m,點(diǎn)E在CD上，CE=5m,一滑板愛好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離約為 2525m.（邊緣部分的厚度忽略不計(jì)）
40
π
m
【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題．
【答案】25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：1447引用：5難度：0.5
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3．問題探究：
（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；32π
（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；23
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．
發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：1041引用：27難度：0.1