如圖所示，水平地面上左側有一質量為2m的四分之一光滑圓弧斜槽C，斜槽末端切線水平，右側有一質量為3m的帶擋板P的木板B，木板上表面水平且光滑，木板與地面的動摩擦因數(shù)為0.25，斜槽末端和木板左端平滑過渡但不粘連。某時刻，一質量為m的可視為質點的光滑小球A從斜槽頂端靜止?jié)L下，重力加速度為g,求。

（1）若光滑圓弧斜槽C不固定，圓弧半徑為R且不計斜槽C與地面的摩擦，求小球滾動到斜槽末端時斜槽的動能；
（2）若斜槽C固定在地面上，小球從斜槽末端滾上木板左端時的速度為v₀；小球滾上木板上的同時，外界給木板施加大小為v₀的水平向右初速度，并且同時分別在小球上和木板上施加水平向右的恒力F₁與F₂，且F₁=F₂=0.5mg。當小球運動到木板右端時（與擋板碰撞前的瞬間），木板的速度剛好減為零。之后小球與木板的擋板發(fā)生第1次相碰，以后會發(fā)生多次碰撞。已知小球與擋板都是彈性碰撞且碰撞時間極短，小球始終在木板上運動。
則
①小球與擋板第1次碰撞后的瞬間，木板的速度大小為多少？
②小球與擋板從第1次碰撞后至第2021次碰撞后瞬間的過程中F₁與F₂做功之和是多少？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖所示，光滑水平面上靜止放置有長木板B，質量為M=2kg,一質量為m=1kg可視為質點的物塊A，以v₀=5m/s的水平速度從左端沖上木板，在物塊沖上木板的同時，在木板的右端對其施加向右的水平恒力F。物塊與木板間動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²。
（1）若力F=4N，物塊A恰好停在長木板B的最右端，求長木板B的長度L；
（2）若物塊A相對長木板B發(fā)生的路程為2m,求恒力F的大小。
發(fā)布：2024/11/8 5:30:2組卷：177引用：1難度：0.3
解析
2．如圖所示，光滑水平軌道上放置長木板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質量分別為m_A=2kg,m_B=1kg,m_C=2kg。開始時C靜止，A、B一起以v₀=5m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞（時間極短）后C向右運動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動且恰好不再與C碰撞（g=10m/s²）。求：
（1）A與C碰后瞬間A的速度大??；
（2）若A、B間動摩擦因數(shù)μ=0.5，求A板的最小長度。
發(fā)布：2024/11/12 19:30:1組卷：228引用：1難度：0.5
解析

3．如圖所示，圓弧面AB光滑的四分之一圓弧體靜止在光滑的水平面上，圓弧面的最低點B恰好與水平面相切，第一次將圓弧體鎖定，小球以速度v₀水平向右滾動，小球恰好能滾到圓弧面的最高點A，第二次解除對圓弧體的鎖定，仍讓小球以速度v₀水平向右滾動并滾上圓弧面。已知小球與圓弧體的質量相等，不計小球的大小，重力加速度為g,則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

A．圓弧軌道的半徑為

B．第二次，小球沿圓弧軌道上升的最大高度為

C．第二次，小球沿圓弧軌道上升到最高點時，小球的速度為0

D．第二次，小球離開圓弧軌道時的速度大小為0

發(fā)布：2024/11/9 10:30:1組卷：117引用：1難度：0.6

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