《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的一部數(shù)學(xué)著作，在《幾何原本》第六卷給出了內(nèi)角平分線定理，其內(nèi)容為：在一個三角形中，三角形一個內(nèi)角的角平分線內(nèi)分對邊所成的兩條線段，與這個角的兩鄰邊對應(yīng)成比例．例如，在△ABC中（圖1），AD為∠BAC 的平分線，則有AB：AC=BD：DC．
?
（1）試證明角平分線定理；
（2）如圖2，已知△ABC的重心為G，內(nèi)心為I．若G，I的連線GI∥BC．求證：AB+AC=2BC．
【考點】三角形中的幾何計算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/14 3:0:1組卷：21引用：1難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點，AD=4，AC=2，DC=2．7
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：62引用：4難度：0.5 -
2．在△ABC中，點D為邊AC上靠近A的四等分點，∠ABD=∠ACB，CB⊥BD，S△ABC=15，則AB=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：65引用：2難度：0.5 -
3．在△ABC中，角所對的邊分別為a,b,c,給出下列四個命題中，其中正確的命題為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：165引用：13難度：0.6
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