求代數(shù)式x2-4x+3的最小值時，我們通常運用“a2≥0”．這個公式對代數(shù)式進行配方來解決．比如x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1，∵（x-2）2≥0，∴（x-2）2-1≥-1，∴x2-4x+3的最小值是-1，試利用“配方法”解決下列問題：
（1）填空：x2+6x+13=（x+33）2+44；
（2）求x2+y2+2x-4y+10的最小值；
（3）如圖，將邊長為3的正方形一邊保持不變，另一組對邊增加2a+2（a＞0）得到如圖2所示的新長方形，此長方形的面積為S1將正方形的邊長增加a+1（a＞0），得到如圖3所示的新正方形，此正方形的面積為S2．
①用含a的代數(shù)式表示出S1，S2；
②比較S1，S2的大?。?br />
【答案】3；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 13:0:8組卷：80引用：1難度：0.5
相似題
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1．比較x2+1與2x的大?。?br />（1）嘗試（用“＜”“=”或“＞”填空）：
①當(dāng)x=1時，x2+1 2x；
②當(dāng)x=0時，x2+1 2x；
③當(dāng)x=-2時，x2+1 2x.
（2）歸納：若x取任意實數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：1033引用：20難度：0.6 -
2．已知多項式M=2x2-3x-2．多項式N=x2-ax+3．
①若M=0，則代數(shù)式的值為13xx2-3x-1；263
②當(dāng)a=-3，x≥4時，代數(shù)式M-N的最小值為-14；
③當(dāng)a=0時，若M?N=0，則關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根；
④當(dāng)a=3時，若|M-2N+2|+|M-2N+15|=13，則x的取值范圍是-＜x＜2．73
以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：669引用：5難度：0.4 -
3．閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a＞0，b＞0時，∵
，∴（a-b）2=a-2ab+b≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號，例如：當(dāng)a＞0時，求a+b≥2ab的最小值．解∵a＞0，∴a+4a又∵a+4a≥2a?4a，∴2a?4a=4，即a=2時取等號．∴a+4a≥4的最小值為4．請利用上述結(jié)論解決以下問題：a+4a
（1）當(dāng)x＞0時，當(dāng)且僅當(dāng)x=時，有最小值2．x+1x
（2）當(dāng)m＞0時，求的最小值．m2+5m+12m發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：134引用：2難度：0.7