如圖，一小球M從原點O處拋出，球的拋出路線近似拋物線．若小球到達(dá)最高點的坐標(biāo)為（4，8），A（7，72）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若要在斜坡OA上的點B處豎直立一個高5米的廣告牌，點B的橫坐標(biāo)為3，請判斷小球M能否飛過這個廣告牌？通過計算說明理由；
（3）計算小球M在飛行的過程中距離斜坡OA的高度最大時與原點的水平距離是多少．
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2
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為y=-（x-4）2+8；
（2）小球M能飛過這個廣告牌；
（3）M在飛行的過程中距離斜坡OA的高度最大時與原點的水平距離是．
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（2）小球M能飛過這個廣告牌；
（3）M在飛行的過程中距離斜坡OA的高度最大時與原點的水平距離是
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：224引用：1難度：0.5
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1．某經(jīng)銷商以每箱12元的價格購進(jìn)一批消毒水進(jìn)行銷售，當(dāng)每箱售價為26元時，日均銷量為60箱．為了增加銷量，該經(jīng)銷商準(zhǔn)備適當(dāng)降價．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱消毒水降價1元，則可以多銷售5箱．設(shè)每箱降價x元，日均銷量為y箱．
（1）求日均銷量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）要使日均利潤為800元，則每箱應(yīng)降價多少元？
（3）促銷后發(fā)現(xiàn)，該經(jīng)銷商每天的銷售量不低于85箱．若每銷售一箱消毒水可以享受政府m元（0＜m≤6）的補(bǔ)貼，且銷售這種消毒水的日均最大利潤為1020元，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：973引用：4難度：0.4 -
2．如圖，AB，CD是兩個過江電纜的鐵塔，塔高均為40米，AB的中點為P，小麗在距塔底B點西50米的地面E點恰好看到點E，P，C在一直線上，且P，D離江面的垂直高度相等．跨江電纜AC因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過往船只的安全，電纜AC下垂的最低點距江面的高度不得少于30米．已知塔底B距江面的垂直高度為6米，電纜AC下垂的最低點剛好滿足最低高度要求．
（1）求電纜最低點與河岸EB的垂直高度h及兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB和CD之間的水平距離）．
（2）求電纜AC形成的拋物線的二次項系數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：177引用：2難度：0.4 -
3．有一塊矩形地塊ABCD，AB=20米，BC=30米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形ABCD分割成四個等腰梯形及一個矩形，其中梯形的高相等，均為x米．現(xiàn)決定在等腰梯形AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉；在矩形EFGH中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米2、60元/米2、40元/米2，設(shè)三種花卉的種植總成本為y元．
（1）當(dāng)x=5時，求種植總成本y；
（2）求種植總成本y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2658引用：3難度：0.4