已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²+（2-a）x,a∈R．
（Ⅰ）已知x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=f（x）+ax的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a＜-

1

2

時(shí)，若對(duì)于任意x₁，x₂∈（1，+∞）（x₁＜x₂），都存在x₀∈（x₁，x₂），使得f′（x₀）=

f

（

x

2

）

-

f

（

x

1

）

x

2

-

x

1

，證明；

x

2

+

x

1

2

＜

x

0

．