當前位置： 2023-2024學(xué)年河南省南陽三中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

用※定義一種新運算：對于任意實數(shù)m和n,規(guī)定m※n=m²n-mn-3n,如：1※2=1²×2-1×2-3×2=-6．則（-2）※
3
結(jié)果為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】二次根式的混合運算．

【答案】A

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1838引用：14難度：0.7

相似題

1．閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)完二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）²．
善于思考的小明進行了如下探索：
設(shè)a+b
2
=（m+n
2
）²（其中a,b,m,n均為正整數(shù)），則有a+b
2
=m²+2n²+2mn
2
，故a=m²+2n²，b=2mn.
這樣小明就找到了把類似a+b
2
的式子化為完全平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a,b,m,n均為正整數(shù)時，若a+b
3
=（m+n
3
）²，用含m,n的式子分別表示a,b,則a=
，b=
．
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a,b,m,n,填空：
+
3
=（
+
3
）²．
（3）若 a+4
3
=（m+n
3
）²，且a,m,n均為正整數(shù)，求a的值．
（4）若a是216的立方根，b是16的平方根，試計算：
a
+
b
2
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.5
解析
2．計算：
（1）
（
5
-
2
）
2
+
（
5
+
1
）
（
5
+
3
）
；
（2）
2
+
1
2
-
1
×
（
2
2
-
3
）
-
（
1
3
）
2
×
3
；
（3）sin²30°+cos²45°+
2
sin60°?tan45°；
（4）
cos
2
30
°
+
cos
2
60
°
tan
60
°
?
cot
30
°
+
tan
60
°
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：13引用：1難度：0.7
解析
3．（1）已知實數(shù)a＜0，計算（cos60°）^-1÷（
|
a
|
a
）²⁰¹²+|2-
8
|-
2
2
-
1
（cot30°-
π
2
）⁰
（2）已知實數(shù)x滿足x²-x-1=0，求（
x
-
1
x
-
x
-
2
x
+
1
）÷
2
x
2
-
x
x
2
+
2
x
+
1
的值．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：111引用：1難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

用※定義一種新運算：對于任意實數(shù)m和n,規(guī)定m※n=m2n-mn-3n,如：1※2=12×2-1×2-3×2=-6．則（-2）※3結(jié)果為（ ?。?/h1>

2．計算：（1）（5-2）2+（5+1）（5+3）；（2）2+12-1×（22-3）-（13）2×3；（3）sin230°+cos245°+2sin60°?tan45°；（4）cos230°+cos260°tan60°?cot30°+tan60°．

3．（1）已知實數(shù)a＜0，計算（cos60°）-1÷（|a|a）2012+|2-8|-22-1（cot30°-π2）0（2）已知實數(shù)x滿足x2-x-1=0，求（x-1x-x-2x+1）÷2x2-xx2+2x+1的值．

用※定義一種新運算：對于任意實數(shù)m和n,規(guī)定m※n=m²n-mn-3n,如：1※2=1²×2-1×2-3×2=-6．則（-2）※
3
結(jié)果為（　?。?/h1>

2．計算：
（1）
（
5
-
2
）
2
+
（
5
+
1
）
（
5
+
3
）
；
（2）
2
+
1
2
-
1
×
（
2
2
-
3
）
-
（
1
3
）
2
×
3
；
（3）sin²30°+cos²45°+
2
sin60°?tan45°；
（4）
cos
2
30
°
+
cos
2
60
°
tan
60
°
?
cot
30
°
+
tan
60
°
．

3．（1）已知實數(shù)a＜0，計算（cos60°）^-1÷（
|
a
|
a
）²⁰¹²+|2-
8
|-
2
2
-
1
（cot30°-
π
2
）⁰
（2）已知實數(shù)x滿足x²-x-1=0，求（
x
-
1
x
-
x
-
2
x
+
1
）÷
2
x
2
-
x
x
2
+
2
x
+
1
的值．