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設(shè)正整數(shù)n≥3,集合A={a|a=(x1,x2,…,xn),xk∈R,k=1,2,…,n},對應(yīng)集合A中的任意元素a=(x1,x2,...xn)和b=(y1,y2,...yn),及實(shí)數(shù)λ,定義:當(dāng)且僅當(dāng)xk=yk(k=1,2,…,n)時(shí)a=b;a+b=(x1+y1,x2+y2,...xn+yn);λa=(λx1,λx2,...λxn).若A的子集B={a1,a2,a3}滿足:當(dāng)且僅當(dāng)λ123=0時(shí),λ1a12a23a3=(0,0,…,0),則稱B為A的完美子集.
(Ⅰ)當(dāng)n=3時(shí),已知集合B1={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)},B2={(1,2,3),(2,3,4),(4,5,6)},分別判斷這兩個(gè)集合是否為A的完美子集,并說明理由;
(Ⅱ)當(dāng)n=3時(shí),已知集合B={(2m,m,m-1),(m,2m,m-1),(m,m-1,2m)}.若B不是A的完美子集,求m的值;
(Ⅲ)已知集合B={a1,a2,a3}?A,其中ai=(xi1,xi2,...xin)(i=1,2,3).若2|xii|>|x1i|+|x2i|+|x3i|對任意i=1,2,3都成立,判斷B是否一定為A的完美子集.若是,請說明理由;若不是,請給出反例.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:250引用:10難度:0.3
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