如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的交流電壓u,金屬板間電場可看作均勻、且兩板外無電場，板長L=0.2m,板間距離d=0.1m,在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10^-3T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個(gè)粒子的速度v₀=10⁵m/s,比荷

q

m

=10⁸C/kg,重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視為恒定不變．求：

（1）帶電粒子剛好從極板邊緣射出時(shí)兩金屬板間的電壓；
（2）帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)粒子最大速度的大??；
（3）證明：任意時(shí)刻從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和出磁場時(shí)在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值，并計(jì)算兩點(diǎn)間的距離．