附加題，如圖1，點(diǎn)B在線段CE上，AC⊥CE，F(xiàn)E⊥CE，垂足分別為C，E，且AC=BE，BC=EF，連接AB，BF，AF．解答下列問題：

（1）判斷△ABF的形狀，并說明理由．
（2）若AB=c,AC=b,BC=a,且四邊形ACEF是梯形．
請通過對梯形ACEF面積不同的計(jì)算方法驗(yàn)證：在Rt△ABC中，兩直角邊a、b和斜邊c滿足：a²+b²=c²．
（3）利用（2）中驗(yàn)證的結(jié)論解答下列問題：
①若Rt△ABC兩條邊是3、4，則第三邊長的平方為
25
25
；
②如圖2，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，則小鳥飛行的最短距離是
10
10
米．

【考點(diǎn)】梯形；勾股定理的證明．

【答案】25；10

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/10 7:0:2組卷：15引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，∠ECD=45°，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．∠AED=∠ECB B．∠ADE=∠ACE C．BE=
2
AD D．BC=
2
CE
發(fā)布：2024/9/17 1:0:8組卷：423引用：2難度：0.7
解析
2．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（1）如圖，P為BC上的一點(diǎn)，且BP=2．求證：△BEP∽△CPD；
（2）如果點(diǎn)P在BC邊上移動（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），且滿足∠EPF=∠C，PF交直線CD于點(diǎn)F，同時(shí)交直線AD于點(diǎn)M，那么
①當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的延長線上時(shí)，設(shè)BP=x,DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
②當(dāng)
S
△
DMF
=
9
4
S
△
BEP
時(shí)，求BP的長．
發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：387引用：5難度：0.1
解析
3．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>
A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．五邊形
發(fā)布：2024/8/30 10:0:8組卷：23引用：4難度：0.7
解析

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1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，∠ECD=45°，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>