如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側(cè)．點B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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