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閱讀下列材料，然后解答下列問題：
在進行代數(shù)式化簡時，我們有時會碰上如
5
3
，
2
3
+
1
這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
（一）
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
，
（二）
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
=
3
-
1
，
（三）
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
．
以上這種化簡的方法叫分母有理化．
（1）化簡：
2
5
+
3
；
（2）化簡：
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
99
+
97
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/25 6:0:8組卷：341引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．計算：
    （1）
    12
    +3
    3
    ；
    （2）
    12
    ×
    6
    3
    ；
    （3）（
    5
    +1）2+（
    5
    +1）（
    5
    -1）；
    （4）（
    27
    +
    1
    3
    -
    18
    ）÷
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：335引用：1難度：0.5

  • 2．閱讀材料：
    材料一：兩個含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式．
    例如：
    3
    ×
    3
    =3，（
    6
    -
    2
    ）（
    6
    +
    2
    ）=6-2=4，我們稱
    3
    的一個有理化因式是
    3
    ，
    6
    -
    2
    的一個有理化因式是
    6
    +
    2
    ．
    材料二：如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通?？蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．
    例如
    1
    3
    =
    1
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    3
    3
    ，
    8
    6
    -
    2
    =
    8
    3
    ×
    3
    （
    6
    -
    2
    ）
    （
    6
    +
    2
    ）
    =
    8
    （
    6
    +
    2
    ）
    4
    4=2
    6
    +2
    2
    ．
    請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題：
    （1）
    13
    的有理化因式為
    ，
    7
    +
    5
    的有理化因式為
    ；（均寫出一個即可）
    （2）將下列各式分母有理化：①
    3
    15
    ；②
    11
    2
    5
    -
    3
    ．（要求：寫出變形過程）

    發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：109引用：1難度：0.5

  • 3．計算：（
    3
    +
    2
    ）2015（
    3
    -
    2
    ）2016=
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：1672引用：7難度：0.5
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