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已知橢圓E：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一個焦點為
（
0
，
3
）
，長軸與短軸的比為2：1．直線l：y=kx+m與橢圓E交于P、Q兩點，其中k為直線l的斜率．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以線段PQ為直徑的圓過坐標原點O，問：是否存在一個以坐標原點O為圓心的定圓O，不論直線l的斜率k取何值，定圓O恒與直線l相切？如果存在，求出圓O的方程及實數(shù)m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：809引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．已知條件p：m＞3，條件q：
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    2
    =1表示焦點在x軸上的橢圓，則p是q的（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/21 7:0:1組卷：702引用：4難度：0.9

  • 2．橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為
    4
    2
    ，焦距為4，則該橢圓的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：154引用：5難度：0.9

  • 3．焦點在y軸上，且長軸長與短軸長之比為2：1，焦距為
    2
    3
    的橢圓方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/19 6:0:3組卷：1053引用：9難度：0.7
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