如圖，在△ABD和△DCA中，AB=DC，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：OA=OD．
（2）過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，若OA=5，AD=8，求△AOD的面積．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）12．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：109引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BD并延長，交AC于點(diǎn)F，連接CD并延長，交AB于點(diǎn)G，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠ADG=∠CED，求證：AG=CF．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：124引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（0，4），C（4，3）
（1）畫出△ABD，使它與△ABC全等，且點(diǎn)D在第二象限，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于直線n（直線n上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-1）的對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠BDE=70°，求∠1的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：210引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABD和△DCA中，AB=DC，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：OA=OD．（2）過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，若OA=5，AD=8，求△AOD的面積．