問題情景：
如圖，AB∥CD，直線EF與直線CD、直線AB分別交于點(diǎn)P點(diǎn)Q，構(gòu)成“三線八角”．
探究：（1）在圖中，作“三線八角”中任意兩個(gè)角的角平分線，試判斷這兩條角平分線的位置關(guān)系．請(qǐng)你畫出其中四種不同情況的圖形，并選擇一種進(jìn)行證明；
發(fā)現(xiàn)：（2）把你的發(fā)現(xiàn)用一句話概括出來；
拓展：（3）在備用圖中，請(qǐng)你在直線EF的右側(cè)平面內(nèi)任取一點(diǎn)M，連結(jié)MP，MQ，探究∠MPD，∠MQB，
∠PMQ之間的關(guān)系．請(qǐng)你畫出所有不同的情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫出結(jié)論．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）對(duì)頂角的角平分線在一條直線上；
鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直；
兩平行線構(gòu)成的同位角的角平分線平行；
兩平行線構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角的角平分線平行；
兩平行線構(gòu)成的同旁內(nèi)角的角平分線垂直；
（3）對(duì)頂角的角平分線在一條直線上；
鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直；
兩平行線構(gòu)成的同位角的角平分線平行；
兩平行線構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角的角平分線平行；
兩平行線構(gòu)成的同旁內(nèi)角的角平分線垂直；
（2）對(duì)頂角的角平分線在一條直線上；
鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直；
兩平行線構(gòu)成的同位角的角平分線平行；
兩平行線構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角的角平分線平行；
兩平行線構(gòu)成的同旁內(nèi)角的角平分線垂直；
（3）對(duì)頂角的角平分線在一條直線上；
鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直；
兩平行線構(gòu)成的同位角的角平分線平行；
兩平行線構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角的角平分線平行；
兩平行線構(gòu)成的同旁內(nèi)角的角平分線垂直；
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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