如圖1，AB，BC被直線AC所截，∠B=72°，過點A作AE∥BC，D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB交AE于點E．
（1）求∠E的度數(shù)；
（2）將線段AE沿線段AC方向平移得到線段PQ，連接DQ．
①如圖2，當∠EDQ=45°時，求∠Q的度數(shù)；
②如圖3，當∠EDQ=90°時，求∠Q的度數(shù)；
③在整個平移過程中，是否存在∠EDQ=3∠Q？若存在，直接寫出此時∠EDQ的度數(shù)，若不存在，請說明理由．
【考點】作圖-平移變換；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠E=72°；
（2）①∠Q=27°；②∠Q=18°；③存在，∠EDQ=54°或∠EDQ=108°．
（2）①∠Q=27°；②∠Q=18°；③存在，∠EDQ=54°或∠EDQ=108°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：258引用：5難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2個單位，向右平移3個單位得到的．
（1）在圖中畫出△ABC和△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面積．發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：66引用：1難度：0.5 -
2．如圖，直角坐標系中△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上．
（1）將△ABC先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△A1B1C1，則△A1B1C1的三個頂點坐標分別是A1（ ，）、B1（ ，）、C1（ ，）；
（2）請在圖中畫出△A1B1C1；
（3）△ABC的面積為 平方單位．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：197引用：5難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，將△ABC先向左平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A'B'C'．
（1）請畫出平移后的△A'B'C'；
（2）點B、B'之間的距離是 ．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：97引用：1難度：0.6