當(dāng)前位置： 2015-2016學(xué)年四川省雅安中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（　?。?/h1>

A．

B．8

C．10

D．16

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1415引用：33難度：0.9

相似題

1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點(diǎn)D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．
（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）求證：BD²=AC?BQ；
（3）若AC、BQ的長是關(guān)于x的方程x+
4
x
=m的兩實(shí)根，且tan∠PCD=
1
3
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：1573引用：10難度：0.1
解析
2．我們知道，對于線段a,b,c,如果a²=b?c,那么線段a叫做線段b和c的比例中項(xiàng)．
（1）如圖1，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，B是l上一點(diǎn)，連接OB，C是OB上一點(diǎn)．若⊙O的半徑r是OB與OC的比例中項(xiàng)，請用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)C．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）如圖2，A是⊙O₁外一點(diǎn)，以O(shè)₁A為直徑的⊙O₂交⊙O₁于點(diǎn)B，C，O₁A與BC交于點(diǎn)D，E為直線BC上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C，D重合），作直線O₁E，與⊙O₂交于點(diǎn)F．若⊙O₁的半徑是r,求證：r是O₁E與O₁F的比例中項(xiàng)．
發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：65引用：3難度：0.5
解析
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn)且滿足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圓，過點(diǎn)P作PD∥AB交AC于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若BC=8，tan∠ABC=
2
2
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：1196引用：8難度：0.3
解析

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2015-2016學(xué)年四川省雅安中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（ ?。?/h1>

3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn)且滿足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圓，過點(diǎn)P作PD∥AB交AC于點(diǎn)D．（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）若BC=8，tan∠ABC=22，求⊙O的半徑．

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（　?。?/h1>

3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn)且滿足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圓，過點(diǎn)P作PD∥AB交AC于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若BC=8，tan∠ABC=
2
2
，求⊙O的半徑．