對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的半徑為r的⊙C與圖形W，給出如下的定義：
P是圖形W上的任意一點(diǎn)，射線CP與⊙C交于點(diǎn)Q，線段PQ的長度記作m（P，⊙C）．特別地，當(dāng)點(diǎn)P與圓心C重合時(shí)，規(guī)定m（P，⊙C）=r；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，規(guī)定m（P，⊙C）=0；m（P，⊙C）的最小值稱d為圖形W與⊙C的“絕對(duì)距離”．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，已知點(diǎn)D（0，1），E（3，0），F(xiàn)（1，0）．
①m（D，⊙O）==m（E，⊙O）（填“＞”，“=”或“＜”）；△ODF與⊙O的“絕對(duì)距離”d=11；
②點(diǎn)A、B都在直線y=kx+1上，G是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，若m（G，⊙O）≤m（D，⊙O），求線段AB長度的最大值；
（2）⊙T的圓心為T（t,0），半徑為r,直線y=-33x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N．當(dāng)1≤r≤4時(shí)，線段MN與⊙T的“絕對(duì)距離”d≤1，直接寫出t的取值范圍．
3
3
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】=；1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：465引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，半圓⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧BC上，連結(jié)CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)AD交CO于點(diǎn)F，連結(jié)EF．
（1）求證：△DCA∽△ACE．
（2）若點(diǎn)D為CE中點(diǎn)，求BE的長．
（3）①△ACE面積與△AEF面積的差是定值嗎？如果是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由；
②若tan∠AEF=，求AF的長．16發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：169引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)C和圓P，給出如下定義：
若圓P上存在A、B兩點(diǎn)，使得△ABC是等腰直角三角形，且∠ABC=90°，則稱點(diǎn)C是圓P的“等垂點(diǎn)”．
（1）當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，0），且圓P的半徑為2時(shí)．
①如圖1，若圓P上存在兩點(diǎn)A（1，0）和B（3，2），請(qǐng)直接寫出此時(shí)圓P的“等垂點(diǎn)”C的坐標(biāo) ；
②如圖2，若直線y=x+b上存在圓P的“等垂點(diǎn)”，求b的取值范圍；
（2）設(shè)圓P的圓心P在y軸上，半徑為2．
若直線y=-x上存在點(diǎn)R，使半徑為1的圓R上有點(diǎn)S是圓P的“等垂點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出圓心P的縱坐標(biāo)的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：127引用：3難度：0.4 -
3．綜合與實(shí)踐
問題情境：如圖，將一個(gè)圓錐的側(cè)面展開后可得到一個(gè)圓心角為n°，半徑為l的扇形BOB′，圓錐底面是一個(gè)半徑為r的圓．母線OA在展開圖上對(duì)應(yīng)的半徑OA′經(jīng)過的中點(diǎn)．?BB′
特例研究：（1）當(dāng)r=3，l=9時(shí)，n= ，展開圖上，OA′與OB的夾角為 °．
問題提出：（2）求證：n=．360rl
問題解決：（3）如圖2，一種紙質(zhì)圓錐形生日帽，底面直徑為12cm,母線長也為12cm,為了美觀，想在底面圓上一點(diǎn)A和與之相對(duì)的母線PB中點(diǎn)C之間拉一條細(xì)彩帶進(jìn)行裝飾，求彩帶長度的最小值．（提示：嘗試畫出圓錐側(cè)面展開圖）發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：130引用：2難度：0.4