若將自然數(shù)中能被3整除的數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點稱為“3倍點”，取任意的一個“3倍點”P，到點P距離為1的點所對應(yīng)的數(shù)分別記為a,b,定義：若數(shù)K=a2+b2-ab,則稱數(shù)K為“尼爾數(shù)”，例如：若P所表示的數(shù)為3，則a=2，b=4，那么K=22+42-2×4=12；若P所表示的數(shù)為12，則a=11，b=13，那么K=132+112-13×11=147，所以12，147是“尼爾數(shù)”．
（1）請直接判斷6和39是不是“尼爾數(shù)”，并且證明所有“尼爾數(shù)”一定被9除余3；
（2）已知兩個“尼爾數(shù)”的差是189，求這兩個“尼爾數(shù)”．
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：926引用：2難度：0.1